PERMUTACIONES

Factorial de un número natural
Es el producto de los “n” factores consecutivos desde “n” hasta 1. El factorial de un número se denota por n!.


1! = 1
Variaciones
Se llama variaciones ordinarias de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a los distintos grupos formados por n elementos de forma que:
No entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.

También podemos calcular las variaciones mediante factoriales:

Las variaciones se denotan por
Variaciones con repetición
Se llama variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n a los distintos grupos formados por n elementos de manera que:
No entran todos los elementos si m > n. Sí pueden entrar todos los elementos si m ≤ n
Sí importa el orden.
Sí se repiten los elementos.

Permutaciones
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos.

Combinaciones
Se llama combinaciones de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos de forma que:
No entran todos los elementos.
No importa el orden.
No se repiten los elementos.

También podemos calcular las combinaciones mediante factoriales:

Binomio de Newton
La fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio se conoce como binomio de Newton.